一道数学题 help!一件工作,甲、乙合作需4时,乙丙合作需5时.现在先由甲、丙合作2时后,余下的乙还需6时完成,乙单做工作几时?
问题描述：
一道数学题 help!
一件工作,甲、乙合作需4时,乙丙合作需5时.现在先由甲、丙合作2时后,余下的乙还需6时完成,乙单做工作几时?
答
1/甲+1/乙=1/4,1/乙+1/丙=1/5,1-2/甲-2/丙=6/乙,所以乙为20
答
1/4×2＝1/2
1/5×2＝2/5
1/2+2/5＝9/10
1-9/10＝1/10
2÷1/10＝20（小时）
答
设甲乙丙的工作效率分别为x,y,z
则4(x+y)=5(y+z)=2(x+z)+6y
将其拆为三个等式：
4(x+y)=5(y+z)
5(y+z)=2(x+z)+6y
4(x+y)=2(x+z)+6y
化简可求得x=y+z（1）
3x=4z（2）
y=4x-5z
现在要求4(x+y)÷y
只需把X用Y表示出即可
所以由（1）（2）得x=4y
答案为20小时
答
设甲x 乙y 丙z单独完成
4（x+y）=1
5(y+z)=1
2(x+z)+6y=1
可以得出y=1/20
所以乙要20小时
答
现在先由甲丙合作2小时后余下的乙还需6小时,把它想成：甲乙合作2小时,丙乙合作两小时,后乙独做两小时后完成
甲乙合作2小时完成
1/4×2＝1/2
乙丙合作2小时完成
1/5×2＝2/5
共完成
1/2+2/5＝9/10
乙2小时完成
1-9/10＝1/10
乙单独完成需要
2÷1/10＝20（小时）