设相邻的两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OM,ON,且OM⊥ON,求证;OA,OC成一条直线
问题描述：
设相邻的两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OM,ON,且OM⊥ON,求证;OA,OC成一条直线
答
因为OM⊥ON,所以∠BOM+∠BON = 90°；
又因为OM,ON分别为两个角∠AOB,∠BOC的平分线；
所以∠BOA = ∠BOM；∠CON = ∠BON；
所以∠AOC=∠BOA +∠BOM+∠CON+∠BON
=2（∠BOM+∠BON ）
=180°；
所以OA,OC成一条直线