如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗?试试看吧!
问题描述:
如图所示,设相邻两个角∠AOB,∠BOC的平分线分别为OE,OF,且∠EOF是直角,你能说明OA,OC为什么成一条直线吗?试试看吧!
答
∵OE、OF分别平分∠AOB、∠BOC,且∠EOF是直角,
∴∠AOE=∠BOE,∠COF=∠BOF,∠EOF=90°,
∴(∠AOE+∠EOB)+(∠COF+∠BOF)=2×90°=180°,
即∠AOB+∠BOC=180°,
∴∠AOC=180°,
∴AO、OC成一直线(即A,O,C三点共线).