如图,设相邻两个角角AOB,角BOC的平分线分别为OM,ON,且OM垂直ON ,求证:OA,OC成一条直线.

问题描述:

如图,设相邻两个角角AOB,角BOC的平分线分别为OM,ON,且OM垂直ON ,求证:OA,OC成一条直线.

平分AOM=BOM,BON=CON
OM垂直ON
BOM+BON=90
故AOC=AOB+BOC=2(BOM+BON)=180
则OA,OC成一条直线.