将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H,取地面为零势能面,求当物体在上升过程中动能和重力势能相等时,物体的速度为多大?
问题描述：
将物体由地面竖直上抛,如果不计空气阻力,物体能够达到的最大高度为H,取地面为零势能面,求当物体在上升过程中动能和重力势能相等时,物体的速度为多大?
答
mgH=2(mV^2/2)
V=√gH
答
由机械能守恒
上升过程中动能和重力势能相等时,物体的速度
mgH=EK+EP EK=EP=1/2mV^2
mgH=mV^2
物体的速度
v=(gH)^1/2
答
分析：设物体上升过程中,物体速度为 V1 时,其动能和重力势能相等,此时物体离地的高度是h
由于物体机械能守恒（只有重力做功）,且地面为零势能面,所以有
mgH＝（m* V1^2 / 2）＋mgh
且 （m* V1^2 / 2）＝mgh （题目要求）
得 mgH＝2*（m* V1^2 / 2）
那么此时的速度是 V1＝根号（gH）