如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形……如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F,求证：E为BP的中点,F为DQ的中点.不好意思,忘记放图了

分类: 作业答案 • 2022-07-08 15:43:59

问题描述：

如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形……
如图,在正方形ABCD中,△PBC、△QCD是两个正三角形,PB与DQ交于M,BP与CQ交于E,CP与DQ交于F,求证：E为BP的中点,F为DQ的中点.
不好意思,忘记放图了

答

图呢?

答

证明CE与PB垂直就行了啊,因为角BCE+角ECP=60,角DCF+角PCE=60,又角BCD=90,所以角ECP=30,所以角BEC=90,CE与PB垂直根据等腰三角形三线合一即可证明,同理F为DQ的中点.