若“!”表示一种运算符号,如1!=1,=1*2,=3*2*1,=4*3*2*1,.,则100!/101!= .

问题描述:

若“!”表示一种运算符号,如1!=1,=1*2,=3*2*1,=4*3*2*1,.,则100!/101!= .

100!/101!=1*2*3*...*99*100/1*2*3*...99*100*101
=1/101

101!= 101 * 100!
所以,100!/101!==1/101 .

1/101

101

100!=100*99*98……
101!=101*100*99……
显见:多了个101
所以答案是101
注:!代表阶层

1*2*3*.....*100/1*2*3*.....*101=1/101