半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积
问题描述：
半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接正方形,求内接正方形的面积
答
设内接正方形CDEF半径为x,C、D在OA、OB上,E、F在弧AB上,连结OE、OF,∠AOF=∠BOE=15°,∠EOF=30°,△EOF中由余弦定理EF^2=OE^2+OF^2-2OE*OFcos30°,x^2=R^2+R^2-2R^2*√3/2,解得x^2=(2-√3)R^2,S正方形=x^2=(2-√3)R^...