把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积
问题描述：
把一个直角边长为4的等腰三角形分别绕直角边和斜边旋转一周,求所得旋转体的侧面积和体积
答
解析：
由题意得，斜边长为4√2
绕直角边旋转的侧面积为2×4×π×4=32π
体积为v=4²π×4×1/3=64π/3
绕斜边旋转的侧面积为2×2√2π×2√2×2=32π
绕斜边旋转的体积为（2√2）²π×2√2×1/3×2=32√2π/3
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答：1）绕直角边旋转：底面半径R=4,高度h=4,母线L=4√2所以：侧面积S=πRL=π*4*4√2=16√2π体积V=π(R^2)*h/3=π*4*4*4/3=64π/32）绕斜边旋转：底面半径R=4√2/2=2√2,高度h1=h2=2√2,h=h1+h2=4√2,母线L1=L2=4,L...