若关于x,y的二元一次方程组x+4=y,2x-y=a的解互为相反数,则a=

问题描述:

若关于x,y的二元一次方程组x+4=y,2x-y=a的解互为相反数,则a=

x+4=y(1)
2x-y=a(2)
(1)代入(2)得
2x-x-4=a
x=a+4
代入(1)得
a+4+4=y
y=a+8
∵解互为相反数
∴ a+8+a+4=0
2a=-12
a=-6

解互为相反数则y=-x
所以x+4=-x
2x=-4
x=-2
y=2
代入2x-y=a
a=-4-2=-6

x+4=y(1)
2x-y=a(2)
(1)代入(2)得
2x-x-4=a
x=a+4
代入(1)得
a+4+4=y
y=a+8
∵解互为相反数
∴ a+8+a+4=0
2a=-12
a=-6