如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是______cm．
问题描述：
如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是______cm．
答
知识点：本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．
当两张纸条如图所示放置时，菱形周长最大，设这时菱形的边长为xcm，
在Rt△ABC中，
由勾股定理：x2=（8-x）2+22，
解得：x=
，17 4
∴4x=17，
即菱形的最大周长为17cm．
故答案为17．
答案解析：画出图形，设菱形的边长为x，根据勾股定理求出周长即可．
考试点：菱形的性质；勾股定理．
知识点：本题的解答关键是怎样放置纸条使得到的菱形的周长最大，然后根据图形列方程．