一扇形AOB的面积是1,他的周长是4,求圆心角角AOB的弧度数以及弦AB的长

问题描述:

一扇形AOB的面积是1,他的周长是4,求圆心角角AOB的弧度数以及弦AB的长

根据扇形面积公式 S=1/2LR L是弦长R是半径
周长公式 2R+L 得
1/2LR=1
2R+L=4
解得 R=1 弦长L AB=2
弧度=L/R=2/1=2

设半径为r,圆心角弧度数为α,AB弦长为L,则
r^2α/2=1
2r+rα=4
α=2
L=2r*sin(α/2)=2*sin(1)=1.6829