已知：关于x、y的方程组2x−ay＝64x+y＝7的解是整数，则所有满足条件的整数a的和______．
问题描述：
已知：关于x、y的方程组
的解是整数，则所有满足条件的整数a的和______．
2x−ay＝6 4x+y＝7
答
解方程组
得
2x−ay＝6 4x+y＝7
，
x＝
7a+6 4a+2 y＝
−5 1+2a
∵方程组的解是整数，且a的值为整数，
∴y＝
，当a=0，y=-5，当a=2，y=-1，当a=-1，y=5，当a=-3，y=1，−5 1+2a
∴a只能取0，2，-1，-3，
把a代入x=
，只有a=0，a=2，满足x是整数，7a+6 4a+2
∴所有满足条件的整数a的和为0+2=2．
故答案为：2．
答案解析：先求出方程组的解，方程组的解是整数，且a的值为整数，求出所有满足条件的整数a，再求和即可．
考试点：二元一次方程组的解．
知识点：本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是根据方程组的解是整数，且a的值为整数求解．