已知等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为8cm,则腰长为______cm.
问题描述:
已知等腰三角形的底边长为15cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为8cm,则腰长为______cm.
答
设腰长为xcm,
根据题意得,x-15=8,或15-x=8,
解得x=23或x=7,
当x=23时,三角形的三边分别为23cm、23cm、15cm,
能组成三角形,
当x=7时,三角形的三边分别为7cm、7cm、15cm,
∵7+7=14<15,
∴7cm、7cm、15cm不能组成三角形,
综上所述,腰长为23cm.
故答案为:23.
答案解析:根据分成的两个部分的周长的差等于腰长与底边的差,再分两种情况求出腰长,然后根据三角形的三边关系判断即可.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:本题考查了等腰三角形的性质,理解分成的两个部分的周长的差等于腰长与底边的差是解题的关键.