已知a-b=4,ab=1,求(1)a4次方+b4次方,(2)b/a+a/b
问题描述：
已知a-b=4,ab=1,求(1)a4次方+b4次方,(2)b/a+a/b
答
∵a-b=4,ab=1
∴(a-b)²=a²+b²-2ab=16
∴a²+b²=18
∵(a²+b²)²=a⁴+b⁴+2a²b²=324
∴a⁴+b⁴=322
b/a+a/b=(a²+b²)/ab=18
答
a-b=4,ab=1所以a²+b²=(a-b)²+2ab=16+2=18（1）a4次方+b4次方 = (a²+b²)² - 2(ab)² = 18² - 2 = 322（2）b/a+a/b = (a²+b²)/ab = 18 / 1 = 18这种题考的就是(a+b)...