三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这个数.
问题描述：
三个数成等比数列,其和为14,其积为-216,求这个数.
答
设这三个数分别为x/q,x,xq
所以x/q*x*xq=-216
x^3=-216
x=-6
所以这三个数为-6/q,-6,-6q
因为-6/q+(-6)+(-6*q)=14
(-6)*(1/q+1+q)=14
所以1/q+1+q=-7/3
所以1/q+q+10/3=0
所以3q^2+10q+3=0
(3q+1)(q+3)=0
q=-1/3或q=-3
所以这三个数是
-6/(-1/3)、-6、-6*(-1/3)或-6/(-3)、-6、-6*(-3)
即这三个数是18、-6、2或2、-6、18