已知点A(3,1),在直线X-Y=0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值.

问题描述:

已知点A(3,1),在直线X-Y=0和X轴上分别求一点M和N,使三角形AMN的周长最小,并求出周长的最小值.

分别作出A点关于直线X-Y=0和X轴的对称点,P,Q,连接PQ,交直线X-Y=0和X轴的两个点就是要求的点M,N
A点关于直线X-Y=0和X轴的对称点分别是(1,3),(3,-1)
周长的最小值=(3-1)^2+(-1-3)^2开根号=2根号5

分别作出A点关于直线X-Y=0和X轴的对称点,P,Q,连接PQ,交直线X-Y=0和X轴的两个点就是要求的点M,N
A点关于直线X-Y=0和X轴的对称点分别是(1,3),(3,-1)
周长的最小值