1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )求答案和解题思路想要个具体数值A、0 B、0.5 C、1 D、2谢谢~
问题描述：
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...=( )
求答案和解题思路
想要个具体数值
A、0 B、0.5 C、1 D、2
谢谢~
答
2,田，王
答
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
当n趋向于无穷大时，答案趋向于1
答
思路：1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)= 1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/n-1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)=n/(n+1) 【问题补充：想要个具体数值 A、0 B、0.5 C、1 D、2】当n...
答
1/1*2+1/2*3+...+1/n*(n+1)+...
= 1/1- 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 。。。 + 1/n - 1/(n+1)
= 1- 1/(n+1)
= n/ (n+1)