考研高数-法线向量 求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.先找出这平面的法线向量n,由于n与向量AB,AC都垂直,而向量AB=(a,b,c),向量AC=(d,e,f),所以可以取向量AB,向量AC的向量积为n,.为什么法线向量n 取向量AB,AC的向量积呢?只需要解题思路,不需要具体答案就行了.

问题描述:

考研高数-法线向量
求过三点A(2,-1,4),B(1,2,4)与C(0,2,3)的平面的方程.
先找出这平面的法线向量n,由于n与向量AB,AC都垂直,而向量AB=(a,b,c),向量AC=(d,e,f),所以可以取向量AB,向量AC的向量积为n,.
为什么法线向量n 取向量AB,AC的向量积呢?
只需要解题思路,不需要具体答案就行了.

因为叉乘(向量积)的实际意义是你伸出右手(大拇指与其余四指并拢向垂直),四指(除了大拇指)朝向AB,然后翻转掌面,使得弯曲四指能指向C的方向,此时大拇指的指向就是向量积的方向,很明显这个指向与AB,AC都垂直,即垂...