直线L上有N个不同的点,此图形上有射线 线段各多少条,若此图形的线段和射线的数量之比为2007：4,求N的值

每个点有两条射线，共有N个点，所以共有2N条射线。
每两个点可以有一条线段。现有N个点，线段的数量为：
(N-1)+(N-2)+(N-3)+……2+1=N(N-1)/2。
现在线段数:射线数=2007:4
即：N(N-1)/2:2N=2007:4
即：(N-1):4=2007:4
所以：N-1=2007
所以：N=2008。

有N个不同的点的直线L上有射线2N条,线段(N-1)+(N-2)+(N-3)+...+2+1=[(N-1)+1]*(N-1)/2=N(N-1)/2条.
因为此图形的线段和射线的数量之比为2007：4,
所以N(N-1)/2:2N=2007:4,
所以(N-1)/4=2007/4,
所以N=2008.