能使分式x^3-2x^2+2x-4 分之 -10x^2-20的值为正整数的所有x值的和为（）要完整过程、

分类: 作业答案 • 2022-07-07 22:26:55

问题描述：

能使分式x^3-2x^2+2x-4 分之 -10x^2-20的值为正整数的所有x值的和为（）
要完整过程、

答

原式=-10（x^2+2）/（x^2+2）（x-2）=-10/（x-2）
当x=1,0，-3，-8时，原式分别为正整数10、5、2、1.
所以所以x值和为1+0+（-3）+（-8）=-10
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答

（-10x^2-20）/（x^3-2x^2+2x-4）
=-10(x^2+2)/(x^2+2)(x-2)
=-10/(x-2)
原分式的值为正整数,即-10/(x-2)的值为正整数
所以,x-2是-10的负因数,x-2=-10,-5,-2,-1
x=-8,-3,0,1
-8-3+0+1=-10