小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡皮数）=本数+120,问小明三种文具各买了多少?
问题描述：
小明买了铅笔,橡皮和练习本三种文具,已知他们的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数*（铅笔数+橡皮数）=本数+120,问小明三种文具各买了多少?
答
铅笔数*（铅笔数+2）=本数+120
（铅笔数+1）的平方 = 本数+121
11×(11+2)=23+120
那么买了23本练习本，11支铅笔，2块橡皮
答
11×(11+2)=23+120
11，2，23都是质数
那么买了23本练习本，11支铅笔，2块橡皮
答
第一种情况,本数+120 为偶数,本数只能为2.122只能等于2*61,则铅笔数也必须是2.不符合条件；第二种情况,本数+120 为奇数,则前面必须为奇数*奇数.所以 只能是橡皮数为2,才可能奇数*奇数；铅笔数*（铅笔数+2）=本数+120...