小红买了铅笔、圆珠笔和练习本三种文具,已知三种文具的数目是各不相同的质数,且满足等式：铅笔数×（铅笔数+圆珠笔数）=练习本数+120,请问：小红买的文具各是多少?
问题描述：
小红买了铅笔、圆珠笔和练习本三种文具,已知三种文具的数目是各不相同的质数,且满足等式：
铅笔数×（铅笔数+圆珠笔数）=练习本数+120,请问：小红买的文具各是多少?
答
质数只有一个偶数2,
根据：偶数*奇数=偶数,铅笔数,不可能是偶数,
若练习本数是偶数,122=2*61,2和61都是质数,不符合.
所以圆珠笔数只能是偶数2,
铅笔数×（铅笔数+圆珠笔数）=练习本数+120
铅笔数²+2*铅笔数+1=练习本数+121
（铅笔数+1）²=练习本数+121
练习本数+121是完全平方数,练习本数为质数,只能是23,
铅笔数为11.