相交两圆的半径长分别为15和20 圆心距为25,求两圆公共弦的长
问题描述：
相交两圆的半径长分别为15和20 圆心距为25,求两圆公共弦的长
答
画图 两圆为O1和O2 半径分别为r1=15和r2=20
以圆心距与公共弦的交点为分割点,设到O1距离为a,则到O2距离为25-a
设公共弦的一半为b
根据勾股定理 a^2+b^2=15^2
(25-a)^2+b^2=20^2
解得a=9 b=12
公共弦的长为2b=24
答
两圆公共弦的长x
√(15^2-(x/2)^2+√(20^2-(x/2)^2=25
x=24
两圆公共弦的长24