在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?
问题描述：
在直角梯形abcd中ab∥cd,da垂直ab,ab=13,cd=8,ad=12则点a到bc的距离为多少?
答
过C做CE垂直AB于E，则CE＝AD＝12
DC＝AE＝8
∴BE＝AB－AE＝5
∴BC＝√12＾2＋5＾2＝13
梯形面积
＝（8+13）*12/2
＝126
＝S△ACD+S△ABC
＝8*12/2+13*H/2
即8*12/2+13*H/2＝126
解得H＝12
即点A到BC的距离为12
答
过C做CE垂直AB于E，则CE＝AD＝12
DC＝AE＝8
∴BE＝AB－AE＝5
∴BC＝√12＾2＋5＾2＝13
∴S△ABC＝1/2AB*CE＝1/2BC*h
h=12
即A到BC的距离为12
答
作AE⊥BC于E,CF⊥AB于F
则CF=DA=12
BF=13-8=5
∴BC=13=BA
又∠B=∠B
∴Rt△CBF≌Rt△ABE(HL)
∴AE=CF=12
即A到BC的距离为12