过椭圆x²/16+y²/4=1 求(1)以p(2,-1)为中点的弦所在的直线方程(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程(3)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程 重点是后两问
问题描述:
过椭圆x²/16+y²/4=1 求(1)以p(2,-1)为中点的弦所在的直线方程
(2)斜率为2的平行弦中点的轨迹方程(3)过Q(8,2)的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程 重点是后两问
答
x^2/16+y^2/4=1(1),弦ABxA+xB=2xP=4,yA+yB=-2k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)[(xA)^2/16+(yA)^2/4]-[(xB)^2/16+(yB)^2/4]=1-1=0(xA+xB)*(xA-xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)=0(xA+xB)+4(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0k(AB)=(yA-yB)/(xA-xB)=...