阅读下列材料,关于x的方程:阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是：x1=c,x2=1/c;(x+1/x=c+1/c)的解是:x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c的解是:x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是:x1=c,x2=3/c;_.①请观察上述方程与解的特征,关于x的方程x+(2/x-1)=a+(2/a-1)猜想它的解是什么,并利用"方程的解"的概念进行验证
问题描述：
阅读下列材料,关于x的方程:
阅读下列材料：x+1/x=c+1/c的解是：x1=c,x2=1/c;(x+1/x=c+1/c)的解是:x1=c,x2=-1/c;x+2/x=c+2/c的解是:x1=c,x2=2/c;x+3/x=c+3/c的解是:x1=c,x2=3/c;_.①请观察上述方程与解的特征,关于x的方程x+(2/x-1)=a+(2/a-1)猜想它的解是什么,并利用"方程的解"的概念进行验证
答
首先把方程两边同时减1为：x-1+(2/x-1)=a-1+(2/a-1)把x-1和a-1看成整体,就和前面的x+2/x=c+2/c的形式一样了,它的解是x1=c,x2=2/c.那么对应的所求的方程的解应该是x1-1=a-1,x2-1=2/(a-1)即：x1=a,x2=2/(a-1)+1=(a+1)/...