求1+2+22+23+…+22012的值，可令S=1+2+22+23+…+22012，则2S=2+22+23+24+…+22013，因此2S-S=22013-1．仿照以上推理，求1+5+52+53+…+52012的值．
问题描述：
求1+2+22+23+…+22012的值，
可令S=1+2+22+23+…+22012，
则2S=2+22+23+24+…+22013，
因此2S-S=22013-1．
仿照以上推理，求1+5+52+53+…+52012的值．
答
设S=1+5+52+53+…+52012，则5S=5+52+53+54+…+52013，
因此，5S-S=52013-1，
故S=
．
52013−1 4
答案解析：根据题目提供的信息，设S=1+5+52+53+…+52012，用5S-S整理即可得解．
考试点：有理数的乘方．
知识点：本题考查了同底数幂的乘法，读懂题目提供的信息，是解题的关键，注意整体思想的利用．