为了求1+2+2^2+2^3+……+2^2008+2^2009,则为了求1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009的值,可令s=1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009,则2s=2+2^2+2^3+…+2^2009+2^2010,因此2s-s=2^2010-1,所以1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009=2^2010-1.仿照以上推理计算出1+5+5^2+5^3+…+5^2010的值是A.5^2010-1 B.5^2011-1 C.5^2010-1 D.5^2011-1/4

问题描述:

为了求1+2+2^2+2^3+……+2^2008+2^2009,则
为了求1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009的值,可令s=1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009,则2s=2+2^2+2^3+…+2^2009+2^2010,因此2s-s=2^2010-1,所以1+2+2^2+2^3+…+2^2008+2^2009=2^2010-1.仿照以上推理计算出1+5+5^2+5^3+…+5^2010的值是
A.5^2010-1 B.5^2011-1 C.5^2010-1 D.5^2011-1/4

C5^2010-1/4

d

可令s=1+5+5^2+.+5^2010
则5s=5+5^2+.+5^2011
则5s-s=5^2011-1
s=(5^2011)/4-1/4 故无答案
或用等比数列求和公式,首相是1,项数是2011,公比为5,算出也是如此