求1+2+22+23+…+22012的值, 可令S=1+2+22+23+…+22012, 则2S=2+22+23+24+…+22013, 因此2S-S=22013-1. 仿照以上推理,求1+5+52+53+…+52012的值.
问题描述:
求1+2+22+23+…+22012的值,
可令S=1+2+22+23+…+22012,
则2S=2+22+23+24+…+22013,
因此2S-S=22013-1.
仿照以上推理,求1+5+52+53+…+52012的值.
答
设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013,
因此,5S-S=52013-1,
故S=
.
52013−1 4