三角形的最大角与最小角之比的是4比1,则第三个内角a的取值范围是多少
问题描述：
三角形的最大角与最小角之比的是4比1,则第三个内角a的取值范围是多少
答
设最小的角为x°,则最大的角为4x°
故：x＜a＜4x
又：x+a+4x=180°
即：x=(180°-a)/5
故：(180°-a)/5＜a＜4(180°-a)/5
由：(180°-a)/5＜a可得：a＞30°
由：a＜4(180°-a)/5可得：a＜80°
故：30°＜a＜80°
另一种方法.设最小的角为x°,则最大的角为4x°
当a=x时取最小值,此时x+a+4x=180°又a=x,则x=a=30°
当a=4x时取最小值,此时x+a+4x=180°又a=4x,则a=4x=80°