已知函数f(x)=x2-2x+2,那么f(1),f(-1),f(3)之间的大小关系为______.

问题描述:

已知函数f(x)=x2-2x+2,那么f(1),f(-1),f(

3
)之间的大小关系为______.

根据函数f(x)=x2-2x+2,得到a=1,b=-2,c=2,
所以函数的图象是以x=1为对称轴,开口向上的抛物线,
由1-1=0<

3
-1<2=1-(-1),
得到f(1)<f(
3
)<f(-1).
故答案为:f(1)<f(
3
)<f(-1)
答案解析:根据二次函数的解析式找出抛物线的对称轴,根据a大于0,得到抛物线的开口向上,故离对称轴越远的点对应的函数值越大,离对称轴越近的点对应的函数越小,分别求出1,-1及
3
离对称轴的距离,比较大小后即可得到对应函数值的大小,进而得到f(1),f(-1),f(
3
)之间的大小关系.
考试点:二次函数的性质.
知识点:此题考查了二次函数的性质,要求学生掌握二次函数的开口方向,对称轴公式及二次函数的图象与性质.