设e1,e2是平面内的一组基地,证明：当xe1+ye2=0时,恒有x=y=0.（e1,e2是向量）
问题描述：
设e1,e2是平面内的一组基地,证明：当xe1+ye2=0时,恒有x=y=0.（e1,e2是向量）
答
xe1+ye2=0 xe1=-ye2 若x,y不等于0则e1=-y/xe2,e1,e2共线与条件矛盾,若x,y中有一个为显然另一个也必为0,即x=y=0,此时符合题意,所以当xe1+ye2=0时,恒有x=y=0