为什么相似三角形的面积之比等于相似比的平方
问题描述：
为什么相似三角形的面积之比等于相似比的平方
答
假设一个三角形有两边a，b;其夹角为C 故其面积S=2absinC 如果有两个相似三角形 面积比就出来了````
答
三角形ABC. 三角形abc 公比为m
以三角形ABC为例
过B点做AC边的垂线交AC于点D 则三角形ABC的面积S=AC*BD/2 又BD=AB*sinA
所以S=(AC*AB*sinA)/2
同理s=(ac*ab*sina)/2
又AC=ac*m AB=ab*m
所以可得 结论
呵呵 好多年不做这种题了 还真是生疏 有不对之处 还请指出
答
假设边长A B C
另一个三角形边长a b c
S=1/2(A*H)
s=1/2(a*h)
A/a=H/h
所以就有平方了