已知等比数列{an}中a1=1，则其前3项的和S3的取值范围是______．
问题描述：
已知等比数列{an}中a1=1，则其前3项的和S3的取值范围是______．
答
设等比数列{an}的公比为q（q≠0），又a1=1，
∴a2=a1q=q，a3=a1q2=q2，
∴前3项的和S3=a1+a2+a3=1+q+q2=（q-
）2+1 2
，3 4
当q=
，S3有最小值，最小值为1 2
，3 4
则其前3项的和S3的取值范围是[
，+∞）．3 4
故答案为：[
，+∞）3 4
答案解析：设等比数列的公比为q，由首项的值，利用等比数列的通项公式表示出a2和a3，进而表示出前3项的和为关于q的二次函数，配方后即可得到前3项的和S3的最小值，进而得到其取值范围．
考试点：等比数列的前n项和．
知识点：此题考查了等比数列的通项公式，求和公式，以及二次函数的性质，本题思路为：由等比数列的通项公式及求和公式把所求式子化为关于公比的关系式，进而利用二次函数的性质来解决问题．