如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．求证：①∠CFG=∠CGF；②∠CFE=12（∠BAC+∠ABC）．
问题描述：
如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求证：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=
（∠BAC+∠ABC）．1 2 
答
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质，根据已知得出∠BAC+∠ABC=∠CFG+∠CGF是解题关键．
证明：①∵CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，∴∠FCH=∠GCH，∵在△CFH和△CGH中，∠FCH＝∠GCHCH＝CH∠CHF＝∠CHG，∴△CFH≌△CGH（ASA），∴∠CFG=∠CGF；②∵∠E+∠GEB=∠CBA，∴∠BAC+∠ABC=∠BAC+∠E+∠BGE，∵...
答案解析：（1）根据角平分线的性质以及全等三角形的判定得出△CFH≌△CGH，进而得出∠CFG=∠CGF；
（2）根据外角的性质以及（1）中结论得出∠BAC+∠ABC=∠CFG+∠CGF，即可得出答案．
考试点：三角形内角和定理．
知识点：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及三角形外角的性质，根据已知得出∠BAC+∠ABC=∠CFG+∠CGF是解题关键．