若α、β是方程x2-3x-2的两个根,求代数式α3+3β2+2β的值

问题描述:

若α、β是方程x2-3x-2的两个根,求代数式α3+3β2+2β的值

α+β=3 α*β=-2
α3+3β2+2β=α3+(α+β)β2-αβ*β=α3+αβ2+β3-αβ2=α3+β3=(α+β)(α2-αβ+β2)=3[(α+β)^2-3αβ]=3*(9+6)=45