1、有一个长方体,它的前面和上面的面积之和为156立方米,并且长、宽、高都是质数,它的体积是多少立方厘米?2、一个长方体的底面是边长为8.5分米的正方体,如果沿着高的方向把它切成两个小长方形,那么表面积增加2平方分米.求原来长方体的体积.3、一个长方体,如果高增加2厘米,就成为一个正方体了,这时表面积比原来增加了56平方厘米,原来长方体的体积是多少立方厘米?

1、156=2×2×3×13
前面面积＋上面面积
=长×高＋长×宽
=长×（高＋宽）=156
可见：长是13cm，高是7cm，宽是5cm。
体积：5×7×13=455（立方厘米）
2、切成两个小长方体增加的表面积就是2个面（底边8.5乘以高h).
则2x8.5xh=2,得 8.5xh=1 （不用计算出h,整体代入下式）;
整个长方体体积为V=8.5x8.5xh=8.5。
3.
56÷4=14平方厘米 增加了4个小长方形的面积，每一个为14平方厘米
那么：底边的长=宽为：14÷2=7厘米
高：7-2=5厘米
体积：7×7×5=245立方厘米

1、有一个长方体，它的前面和上面的面积之和为156立方米，并且长、宽、高都是质数，它的体积是多少立方厘米？
设长，宽，高为a，b，c
由题得ac+ab=156
a(b+c)=13*(5+7)
∴V=13*5*7=455cm³
2、一个长方体的底面是边长为8.5分米的正方形，如果沿着高的方向把它切成两个小长方形，那么表面积增加2平方分米。求原来长方体的体积。
设高为a
由题得：8.5*a*2=2
a=2/17
V=8.5*8.5*(2/17)=8.5dm³
3、一个长方体，如果高增加2厘米，就成为一个正方体了，这时表面积比原来增加了56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？
设长，宽为a，高为a-2
由题得：4*2a=56
a=7
V=7*7*5=245cm³
望采纳。

1：前面和上面的面积之和也就是(宽+高)*长,长为13,则(宽+高)=12,即宽高分别为5,7或7,5.
V=455
2：切成两个小长方体增加的表面积就是2个面（底边8.5乘以高h).
则2x8.5xh=2,得 8.5xh=1 （不用计算出h,整体代入下式）;
整个长方体体积为V=8.5x8.5xh=8.5.
3：56÷4=14平方厘米 增加了4个小长方形的面积,每一个为14平方厘米
那么：底边的长=宽为：14÷2=7厘米
高：7-2=5厘米
体积：7×7×5=245立方厘米