一个正整数除以6余5,除以8余7,除以9余8,除以13余数为0,这个数最小是多少?
问题描述：
一个正整数除以6余5,除以8余7,除以9余8,除以13余数为0,这个数最小是多少?
答
这个正整数是6、8、9的公倍数少1，且正好被13整除。
6、8、9的最小公倍数是72，这个正整数是72的倍数少1，这个正整数恰好被13整除，则这个72的倍数除以13的余数为1
72÷13=5余7
144÷13=11余1，满足题意。
这个数等于144-1=143。
这个数最小是143。
答
答案是:143
143/6=23余5
143/8=17余7
143/9=15余8
143/13=11余0
6、8、9的最小公倍数是72,这个正整数是72的倍数少1,这个正整数恰好被13整除,则这个72的倍数除以13的余数为1
72/13=5余7
144/13=11余1