在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abcqiu
问题描述：
在等式y=ax²+bx+c中,当 x=1时,y=4 ,当x=2时,y=-3,当x=-1时,y=0,求abc
qiu
答
把X=1,Y=4代入y=ax²+bx+c中得4=a*1²+b*1+c 1
把X=2·Y=-3代入y=ax²+bx+c中得-3=a*2²+b*2+c 2
把x=-1·y=0代入y=ax²+bx+c中得0=a*(-1)²+b*(-1)+c 3
由1.2.3得方程组a*1²+b*1+c =4
a*2²+b*2+c=-3
a*(-1)²+b*(-1)+c=0
解得a=-3 b=2 c=5
注：*为乘号
望采纳
答
将其带入可得：
a+b+c=4 4a+2b+c=-3 a-b+c=0
解得：a=-3 b=2 c=5
∴y=-3x²+2x+5
∴abc=-3*2*5
=-30
答
当 x=1时,y=4
4=a+b+c ①
当x=2时,y=-3
-3=4a+2b+c ②
当x=-1时,y=0
0=a-b+c ③
①-③→4-0=（a+b+c）-（a-b+c）→b=2
代入①得a+c=2 ④
代入②得4a+c=-7 ⑤
⑤-④→（4a+c）-（a+c）=-7-2→a=-3
代入④得c=5