计算由曲线y=x^2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围图形的面积S

问题描述:

计算由曲线y=x^2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围图形的面积S

x^2+y^2=x+y
(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2
(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2
所以曲线表示一个圆,半径是根号(1/2)
那么面积是:Пr^2=П*(√(1/2))^2=П/2