如图,计算由曲线y=x2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
问题描述:
如图,计算由曲线y=x2+1,直线x+y=3以及两坐标轴所围成的图形的面积S.
答
如图,由y=x2+1与直线x+y=3在点(1,2)相交,…(2分)
直线x+y=3与x轴交于点(3,0)…(3分)
所以,所求围成的图形的面积
S
(x2+1)dx+
=∫
10
(3−x)dx=(
∫
31
+x)x3 3
+(3x−
|
10
)x2 2
=
|
31
10 3