足球联赛中的积分规则一般是:胜一场,得3分;平一场,各得1分;负一场,得0分.一个足球队在一个赛季踢了15场球,积分为33分,如果不考虑输赢的顺序,该队胜、负、平的情况一共有______种可能.
问题描述:
足球联赛中的积分规则一般是:胜一场,得3分;平一场,各得1分;负一场,得0分.一个足球队在一个赛季踢了15场球,积分为33分,如果不考虑输赢的顺序,该队胜、负、平的情况一共有______种可能.
答
设胜的场数为x,平的场数为y,那么负的场数为(15-x-y);
3x+y+0(15-x-y)=33,
3x+y=33,
y=33-3x
x,y为正整数或0,x+y≤15;
①
;
x=9 y=6
15-9-6=0;
②
;
x=10 y=3
15-10-3=2;
③
.
x=11 y=0
15-11-0=4;
有三种情况:①9胜6平0负;②10胜3平2负;③11胜0平4负.
故答案为:3.
答案解析:本题设出胜的场数为x,平的场数为y,那么负的场数为(15-x-y),那么以积分作为等量关系列出方程,讨论x,y的取值情况.
考试点:排列组合.
知识点:本题考查积分问题,设出不同的情况,然后根据题目所给的条件限制求出解.