椭圆X2/4+Y2/2=1,点AB分别是它的左右顶点,一条垂直于X轴的动直线L与椭圆相交于PQ两点,求直线AP与BQ交点的轨迹
问题描述：
椭圆X2/4+Y2/2=1,点AB分别是它的左右顶点,一条垂直于X轴的动直线L与椭圆相交于PQ两点,
求直线AP与BQ交点的轨迹
答
A(-2,0),B(2,0)
L:x=k,则-2
直线AP:y=-(x+2)[√(8-2k)]/(2k+4)
直线BQ:y=(x-2)[√(8-2k)]/(2k-4)
交点-(x+2)[√(8-2k)]/(2k+4)=(x-2)[√(8-2k)]/(2k-4)
k=4/x，所以x>2或x把k=4/x代入y=-(x+2)[√(8-2k)]/(2k+4)并整理，得到
y=-[√(2x^2-2x)]/2
x^2-2y^2-x=0
其中x>2或x其中x>2或x
答
A(-2,0),B(2,0)
L:x=k,则-2