比较2005/2006与2006/2007大小
问题描述：
比较2005/2006与2006/2007大小
答
2005/2006
答
2005/2006-2006/2007=（2005*2007-2006^2）/2006*2007
因为2005*2007=（2006-1）（2006+1）=2006^2-1
所以2005/2006-2006/2007=-1/2006*2007即2005/2006
答
先比较它们的倒数
2006/2005=1+1/2005
2007/2006=1+1/2006
显然前者大,所以2005/2006
答
2005/2006 - 2006/2007
=（2005*2007-2006^2）/(2005*2007)
={ 2006-1)(2006+1）-2006^2}/(2005*2007)
={ 2006^2-1-2006^2}/(2005*2007)
=-1/(2005*2007)＜0
2005/2006 ＜ 2006/2007