若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明
问题描述:
若实数a,b满足a+b=1,1/a+4/b的最小值为9,命题是错的,怎么证明
答
ab可以是负数,最小值就不是9了,比如a=2、b=-1时
1/a+4/b=-3.5
答
反证法即可:设a=2,则b=-1
则 1/a + 4/b=1/2 + 4/(-1)=-7/2 所以 命题是错的.