求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
问题描述：
求定积分 ∫【3^0.5,3^-0.5】x*arctanxdx=?
答
你的积分上下限可能写反了,我就照这样做：积分上限是3^0.5,积分下限是3^-0.5.原式=∫(1/√3,√3)x*arctanxdx=[x²arctanx/2]|(1/√3,√3)-1/2∫(1/√3,√3)x²dx/(1+x²) (应用分部积分法)=π/2-π/36-1...