1.求多项式2X^2-4XY+5Y^2-12Y+13的最小值(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……*(1-1/10^2)

问题描述:

1.求多项式2X^2-4XY+5Y^2-12Y+13的最小值
(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……*(1-1/10^2)

1.2X^2-4XY+5Y^2-12Y+13=2X^2-4XY+2Y^2+3Y^2-12Y+12+1=2(X^2-2XY+Y^2)+3(Y^2-4Y+4)+1=2(X-Y)^2+3(Y-2)^2+1,则当X=Y=2时,多项式有最小值1.2.(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*……*(1-1/10^2)=(1-1/2...