如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.

问题描述:

如图,D是△ABC的边BC上的点,且CD=AB,∠ADB=∠BAD,AE是△ABD的中线.求证:AC=2AE.


答案解析:作AB中点F,连接DF.根据等腰三角形的性质和中线的定义,由SAS可证△ADF≌△ADE,再根据全等三角形的性质即可求解.
考试点:等腰三角形的性质.
知识点:考查了等腰三角形的性质,全等三角形的判定和性质,解题的关键是作出辅助线证明△ADF≌△ADE.