已知tan100°=k，则sin80°的值等于______．
问题描述：
已知tan100°=k，则sin80°的值等于______．
答
∵tan100°=k，又tan（180°-80°）=-tan80°，
∴tan80°=
=sin80° cos80°
=-k，sin80°
1−sin280°
解得 sin80°=
，k
1+k2
故答案为：
．k
1+k2
答案解析：利用诱导公式化简条件可得tan80°=-k，再利用同角三角函数的基本关系求得sin80°的值．
考试点：运用诱导公式化简求值．
知识点：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，诱导公式的应用，属于中档题．